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拉普拉(lā)斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常采用的(de)技(jì)巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研(yán)究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大(dà)大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来(lái)方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个(gè)方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

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　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等(děng)代数隐好，一(yī)般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数(shù)。

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